Всю свою карьеру Валентин Козьмич был предан «Торпедо». Будучи нападающим, он провел 287 матчей в чемпионате СССР и забил 124 гола, став рекордсменом команды по этому показателю.
За сборную СССР Иванов сыграл 59 официальных матчей и забил 26 голов. Стал чемпионом СССР 1960 и 1965 годов, олимпийским чемпионом 1956 года, чемпионом Европы 1960 года.
После он работал тренером в «Торпедо». В 1976 году Валентин Козьмич привел команду к победе в чемпионате СССР. В 1968, 1972 и 1986 годах выигрывал Кубок СССР.